一、不應退回補充偵查的情形有哪些？
法律中並沒有規定不應退回補充偵查的情形，但是法律明確規定了應當退回補充偵查的情形如下：
(1)退回補充偵查的實體性內容是彌補偵查機關(部門)沒有完成偵查階段的任務。
根據《人民檢察院刑事訴訟規則》第266條、第267條的規定，結合辦案實際，實體性內容主要有：
1、主要犯罪事實不清、主要證據之間存在矛盾的;
2、犯罪構成要件欠缺的;
3、主要情節未予查實的;
4、遺漏重要犯罪事實及應追究刑事責任的同案犯罪嫌疑人的;
5、其他對定罪量刑有重要意義的事實尚未查清的。
(2)《刑事訴訟法》第137條明確規定檢察院審查起訴應查明偵查活動是否合法;
《刑事訴訟法》第43條及《人民檢察院刑事訴訟規則》第265條分別對以非法方法蒐集證據的活動作了禁止性規定，並且後者還賦予人民檢察院就偵查機關未另行指派偵查人員對偵查活動中以非法方法蒐集的證據重新調查取證的，可以依法退回偵查機關補充偵查。
因此，將人民檢察院在審查起訴過程中發現偵查人員以非法方法蒐集證據或有其他程式違法或不完備的地方納入退回補充偵查範疇，是有法律依據的，也是切實可行的。這裡偵查程式違法或不完備應理解為“偵查中嚴重違反訴訟程式的”，具體可有兩種情況：①嚴重侵犯訴訟參與人的人身權利和訴訟權利，如對犯罪嫌疑人刑訊逼供;②主要證據的蒐集嚴重違法，導致證據證明能力存在缺陷難以採信，如以引誘、欺騙等方法向有關證人蒐集證據。
在檢察院進行退回補充偵查時，並不是所有的案件都會實施。它也具有一定的條件和要求。所以，當我們決定要向檢察院申訴時應確認自己的案件是否具備其條件與要求。不應以自己的想法作為主觀意向而隨意向檢察院申訴。
刑法中對於檢察院的工作都是有限制規定而排除了檢察院對於社會公民罪行的任意控訴，而檢察院在調查公安局轉交的案件時也會謹慎地進行調查以免出現錯誤，一旦發現了公安局認定的刑事案件有證據遺漏或者事實不清楚的情況下是可以退回去要求重新偵查的。
