申請不予執行仲裁裁決，應當向人民法院提交申請不予執行仲裁裁決申請書，申請書應當寫明被裁決雙方身份資訊、申請不予執行事項、申請不予執行事項的事實和理由，並提交相關證據證明仲裁裁決符合不予執行條件。
根據我國《民事訴訟法》第二百三十七條，被申請人提出證據證明仲裁裁決有下列情形之一的，經人民法院組成合議庭審查核實，裁定不予執行：
(一)當事人在合同中沒有訂有仲裁條款或者事後沒有達成書面仲裁協議的;
(二)裁決的事項不屬於仲裁協議的範圍或者仲裁機構無權仲裁的;
(三)仲裁庭的組成或者仲裁的程式違反法定程式的;
(四)裁決所根據的證據是偽造的;
(五)對方當事人向仲裁機構隱瞞了足以影響公正裁決的證據的;
(六)仲裁員在仲裁該案時有貪汙受賄，徇私舞弊，枉法裁決行為的。
