單位不籤無固定期限勞動合同，要分兩種情況：
1、不存在簽訂無固定期限勞動合同條件，僅是勞動者提出要簽訂。
2、客觀條件符合簽訂無固定期限勞動合同。
如果是第一種情況，單位拒籤無固定期限勞動合同時，建議先簽訂一份有期限的勞動合同，再要求籤訂無固定期限的勞動合同。由於公司不願意簽訂無固定期限勞動合同，員工也不願意失業，建議員工可以先簽訂有期限的勞動合同，以便掌握單位同意續簽的證據，再提出變更無固定期限勞動合同的建議。
如果是第二種情況，具有符合無固定期限勞動合同的條件，那麼，用人單位應該簽訂這樣的合同，如果用人單位拒絕的話，可以到當地勞動監察部門反映。
法律依據：
《勞動合同法》
第十四條 無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
(一)勞動者在該用人單位連續工作滿十年的;
(二)用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的;
(三)連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。
第七十七條 勞動者合法權益受到侵害的，有權要求有關部門依法處理，或者依法申請仲裁、提起訴訟。
第八十二條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
用人單位違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。
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