哪種情況下被開除用人單位不需要賠償

律師解析：被開除用人單位不需要賠償的情形：（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；（三）嚴重失職，給用人單位造成重大損害的；（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關係，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響；（五）被依法追究刑事責任的；（六）其他法律規定的情形。
法律依據：
《中華人民共和國勞動合同法》第三十九條
勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關係，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六條
第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；（六）被依法追究刑事責任的。