撫養權給誰是不是要變更戶口

不是要變更戶口。法律規定，公民因結婚、離婚、收養、認領、分戶、並戶、失蹤、尋回或者其他事由引起戶口變動的時候，由戶主或者本人向戶口登記機關申報變更登記。
《中華人民共和國戶口登記條例》第十九條規定，公民因結婚、離婚、收養、認領、分戶、並戶、失蹤、尋回或者其他事由引起戶口變動的時候，由戶主或者本人向戶口登記機關申報變更登記。