放棄撫養權，只要夫妻雙方協商一致，寫下書面協議就可以，離婚協議中可以寫明放棄撫養權，在領取離婚證時離婚協議已經在民政局備案。放棄撫養權的證明可以公證，也可以不公證。
法院應當從有利於子女身心健康，保障子女的合法權益出發，作出關於子女撫養權的判決。具體而言，應該遵循以下原則：
(一)、兩週歲以下的子女，一般隨母親生活。但母親有下列情況之一的，可隨父親生活：患有久治不愈的傳染疾病或者其他疾病，子女不宜與其共同生活;有撫養條件不盡撫養義務，而父親要求子女隨其生活的;因其他原因，子女確實無法隨母生活的。
(二)、父方或者母方均要求子女隨其共同生活的，一方有下列情況之一的可以優先考慮：
已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;
子女隨其生活時間長;
改變環境對子女健康成長明顯不利的;
無其他子女，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或者其他嚴重疾病，或者有其他不利於子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。
(三)、父母雙方撫養子女的條件基本相同，雙方均要求子女與其共同生活的，但子女單獨隨祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求並且有能力幫助照顧好孫子女或者外孫子女，可作為子女隨父或者隨母生活的優先條件予以考慮。
(四)、如果未成年子女在10週歲以上的，應該考慮子女的意見，並儘可能照顧子女的要求。
