根據《中華人民共和國婚姻法》第三十七條 離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。對方不支付撫養費的，可以向法院提起訴訟。
因此，協議離婚後，如果支付撫養費的一方不履行離婚協議，撫養孩子的一方可以進行依法起訴，要求對方履行離婚協議，支付孩子的撫養費。不過起訴前要先弄清楚，在起訴時，孩子是原告，擁有撫養權的父親或母親是法定代理人，對方為被告。法院判決後，如果對方還不履行，可向法院申請強制執行。
之所以需要起訴，是因為離婚協議沒有強制執行的法律效力，經過法院依法審理確認協議有效後，便可申請強制執行。
二、離婚不給孩子撫養費可以嗎?父母離婚可以不給撫養費嗎?
首先，離婚給孩子撫養費是父母的法定責任。根據《婚姻法》第三十七條規定：“離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。”
其次，離婚後給孩子撫養費的數額是可以變更的。這是因為，在離婚子女撫養費的給付的問題上，需要綜合考慮以下三個方面的因素：①子女的實際需要;② 父母雙方的負擔能力;③當地的實際生活水平。而子女的實際需要、父母的承擔能力以及當地的生活水平都是在不斷變化的，因此導致子女撫養費的數額也是不斷變化的。所以婚姻法規定，關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。
最後，離婚不給孩子撫養費是可以的，父母離婚可以不給孩子撫養費，但這是有條件的。正如上面所言，支付撫養費是父母的法定義務，但是父母也可能在特定情況下無力支付孩子的撫養費，如果此時強迫父母繼續支付孩子撫養費，則從道理和法律上都是說不通的。但是，父母不給孩子撫養費不是無條件的，不然很多父母就可以肆意逃避撫養義務，因此離婚不給孩子撫養費是有條件的，父母離婚可以不給撫養費，但必須符合條件。
如果夫妻在離婚的時候，子女實際已經成年或者不具有其他需要繼續撫養的情形，這個時候就不需要對子女的撫養問題作出處理。而在協議離婚當中，只需要在離婚協議書裡面寫清楚子女的情況，也就是不涉及撫養權、撫養費、探視權等方面的問題就行。
