離婚時對孩子的撫養權能否給爺爺

是有可能的，在離婚案件中，父母雙方都想要孩子，但孩子單獨隨祖父母或者外祖父母共同生活多年，祖父母或者外祖父母要求並且有能力幫助子女照顧孫子女或者外孫子女的，可以作為父或者母直接撫養子女的優先條件予以考慮，把孩子的撫養權判給爺爺，這樣是可以的。

法律依據

《民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
《民法典》第一千零八十五條
離婚後，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。