放棄撫養權有什麼後果

離婚時,放棄撫養權意味著孩子由對方撫養，自己支付撫養費。但如果有如下情形，協商不成，可以到法院起訴，主張變更孩子撫養權。
法律依據《最高人民法院關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》
離婚後，一方要求變更子女撫養關係的，或者子女要求增加撫育費的，應另行起訴。