夫妻雙方在離婚之後可以進行起訴的情況主要有以下幾種:
1.對所簽訂的財產分割協議可以申請變更或者消除。針對這一點，法律上面是有時間限制的。對於財產分割的問題，如果夫妻雙方是協議離婚的，在離婚後的一年之內可以對財產分割協議進行申請變更或者消除。但是申請的一方要列舉出對方在簽訂財產分割協議的時候違反法律法規的行為。
2.第二種情況就是對損害賠償進行起訴。在我國的婚姻法中有相關的規定提到，如果在離婚官司當中，被告是無過錯的一方，並且被告並不同意離婚但是並沒有提起損害賠償申請的。在雙方離婚之後，在一年之內被告還可以要求另一方作出損害賠償，由此也是允許去法院提起訴訟。
3.還可以進行刑事訴訟的提起。在夫妻雙方離婚之前，其中的一方明知道自己有配偶或者對方有配偶的前提之下還以夫妻的名義進行同居，一起生活，這樣的情況就構成了法律上面所說的重婚罪，重婚罪案件是屬於自訴型的刑事案件。重婚罪指的是夫妻雙方已經結婚，其中一方在明知道自己有配偶的前提下，而且配偶還存活，或者雙方沒有離婚進行解除婚姻關係，還與其他異性進行以夫妻名義的同居生活，或者登記結婚。
重婚案件的型別是屬於自訴型的刑事案件，在我國的《關於執行刑事訴訟法若干問題的解釋》中對重婚罪做出了相關的法律規定，要起訴重婚罪，必須要達到以下所說的要求才能被法院受理:第一點是必須是由重婚罪中的被害人來提起訴訟;第二點是在訴訟行為中必須存在確定性的被告人和確定性的訴訟請求以及關於犯罪的確鑿證據;第三點是犯重婚罪的時間不可以超過法律規定的追訴時間限制，法律規定的追訴時間限制一般是三年;第四點就是被告人可以被找到和被傳呼的，不可以是下落不明的失蹤人員。
所以，夫妻雙方在簽字離婚之後是可以起訴對方犯重婚罪的，但是前提必須是對方確確實實違反了婚姻法中的相關規定犯了重婚罪，並且起訴的一方需要有充分的證據，如果只是妄自猜測沒有實質性的證據，是不能構成受理起訴的，一旦起訴成功，犯重婚罪的一方必須依據相關法律法規承擔相應的責任，情況嚴重的還會受到刑事處罰。
