一、有限責任股東剩餘索取權是否存在?
有限責任股東剩餘索取權是存在的，一般來講，對於公司的債務，按公司法及相關法學理論原則的規定，肯定是由公司來承擔的，股東不會承擔公司的債務，因為股東對於公司承擔的是有限責任，所謂有限責任是指在公司成立時股東須按公司章程約定的股權比例，全額繳納出資，獲得股權。在公司股東全額繳納出資後，股東的義務實際上已經完成了。公司的債務則由公司以自身的全部財產來對外擔責，與股東無關。
二、特殊情況下公司債務如何承擔
任何事物都不會是絕對不變的。還真在有的情況下，公司的債務會由股東來承擔。
情況之一，股東出資不實。未實際出資，或是出資未達到股東依公司章程約定的比例。需要注意的是，一般在公司註冊時，工商登記機關一般會要求申請人提供出資證明檔案，一般是會計師事務所的審計證明，若是以實物出資，會要求其提供相關的評估檔案。這些檔案在公司成立後會存在於公司的工商登記檔案中。如果在訴訟中遇到公司履行債務能力不足時，受理案件的法官或是律師可能會查詢這些材料，若其中未存在這些材料，則可能會要求股東承擔公司的債務。 例如，最高人民法院在1993年《全國經濟審判座談會紀要》第5項(一)中談到：“企業法人註冊登記時，投資方出資不足的，人民法院在審理案件時，如果發現該企業財產不足清償債務，應判令投資方補足其投資用以清償債務;註冊資金不實的，由開辦單位在註冊資金不實的範圍內承擔責任”。
情況之二，股東抽逃資金。有些股東在公司註冊成立後，會將當初做為股本繳納的出資抽回，使公司的資本客觀上減少，違反了公司的資本不變的原則。如果公司在訴訟中被要求承擔相應債務責任，但公司無力履行，公司股東可能會遇到要求在抽逃資本的範圍內承擔責任的可能，就是說這時股東要代公司受過。
在當代社會有限責任公司成立的話，需要具備相應的條件，對於股東來說，他們投資完畢之後就享有分紅的權利，當然在公司進行清算或者是除去債務之後，還有一些剩餘的財產，對於一個公司的股東來說，他也可以索取剩餘的財產的權利是擁有的。
