可以的，因為訴訟請求不同，但是未簽訂合同要求雙倍工資是有實效限制的。
1、可以申請勞動仲裁，要求該用人單位支付拖欠的工資、押金、經濟補償金、未籤勞動合同雙倍工資(入職的第2個月開始，最多11個月)、加班工資等;從離職開始算，勞動仲裁時效為一年。
2、勞動爭議，有證明勞動關係的證據是關鍵，例如工作證或工作牌(最好蓋有公章)、工資卡交易記錄、工資條、有公司名稱的工裝、去地稅局列印並蓋章的個稅完稅證明、用人單位辦理的暫住證、考勤記錄、社會保險繳納記錄、派工單、同事證言(離職在職的都可以)、錄音錄影或者其它有名字和公章或老闆簽字的的書面材料等;
3、申請勞動仲裁，立案時需攜帶仲裁申請書、身份證影印件、相關證據、用人單位的工商登記資訊或營業執照影印件。立案後，開庭，然後調解，調解不成仲裁委會下達裁決書;
4、如果請專業人士指點，勞動案件完全可以自己處理，一樣能勝訴，且勞動仲裁委不收費。申請勞動仲裁期間，不耽誤去新單位工作。
二、申請勞動仲裁需要什麼?
(一)仲裁申請書。申請人應當按照規定如實準確填寫《仲裁申請書》，《仲裁申請書》一式三份，其中兩份由申請人本人或其委託代理人提交仲裁委，一份由申請人留存
(二)身份證明。申請人是勞動者的，提交本人身份證明的原件及影印件：申請人是用人單位的，提交勞動仲裁本單位營業執照副本及影印件、本單位法定代表人身份證明、委託代理人身份證明、授權委託書等
(三)能夠證明與被申請人之間存在勞動關係的有關材料，如勞動合同(聘用合同或協議)、解除或終止合同通知書、工資單(條)、社會保險繳費證明等材料及影印件;
(四)申請人在申請勞動仲裁時，仲裁委根據立案審查的需要，要求申請人提交能夠證明被訴人身份的有關材料的，申請人應當提交。如被申請人是用人單位的，應當提交其工商註冊登記相關情況的證明(包括單位名稱、法定代表人、住所地、經營地等情況);如被申請人是勞動者的，應當提交其本人戶口所在地、現居住地地址、聯絡電話等。
申請勞動仲裁兩次，可以索要經濟補償金，申請勞動仲裁時，需要提供勞動仲裁申請書，勞動者的身份證明材料，與用人單位建立勞動關係的證明材料。勞動者的身份證明材料可以是本人的身份證、戶口本。勞動合同，工資條，社會保險的繳納憑證，可以作為建立勞動關係的證明材料。
