債務人死亡後，對應的債務並不會消失，而會由於死亡債務人的責任繼承關係轉移到對應的責任人身上。由責任人承擔相關債務，即責任人成為新的債務人，與債權人繼續構成原債務關係。夫妻共同債務可以向死者的配偶追償，還要看債務人有沒有遺產，和債務人約定有沒有抵押和保證，如有則可要求債務人的繼承人在繼承遺產的同時償還債務，或要求保證人還款或變賣掉抵押物，如繼承人不繼承遺產則先由遺產來償還。
《民法典》第一千一百六十三條 既有法定繼承又有遺囑繼承、遺贈的，由法定繼承人清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務；超過法定繼承遺產實際價值部分，由遺囑繼承人和受遺贈人按比例以所得遺產清償。
