把別人打成輕傷，已構成故意傷害罪。雙方達成和解後，人民檢察院可以申請從寬處理，但是也可能會判刑。具體結果應根據法院審理結果判定。根據《刑法》第二百七十八條規定：雙方當事人和解的，公安機關、人民檢察院、人民法院應當聽取當事人和其他有關人員的意見，對和解的自願性、合法性進行審查，並主持製作和解協議書。
根據《刑法》第二百七十九條規定：對於達成和解協議的案件，公安機關可以向人民檢察院提出從寬處理的建議。人民檢察院可以向人民法院提出從寬處罰的建議；對於犯罪情節輕微，不需要判處刑罰的，可以作出不起訴的決定。人民法院可以依法對被告人從寬處罰。
