這裡的按照約定履行債務或者承擔責任稱為保證債務，也有人稱保證責任。
擔保人應按照當事人之間的約定承擔一般保證責任或連帶責任保證。如果擔保人死亡，其繼承人應在其繼承的份額內承擔保證責任，擔保合同仍然是需要繼續履行完畢的。如果說沒有繼承人的話，就不需要再進行擔保。
民法典規定，繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。如果繼承人能承擔責任的，則由繼承人先以其所得遺產的實際價值為限擔責。法律依據：《民法典》第一千一百六十一條
繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。
繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。
