可以要求用人單位支付經濟補償和未簽訂勞動合同的雙倍工資：經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年向勞動者支付一個月工資(滿六個月不到一年的按一個月計算，未滿六個月的按照半個月計算)。未簽訂勞動合同的雙倍工資從勞動者入職的第二個月開始，按照月工資標準的兩倍計算(計算時間最長不超過12個月)，支付時需減去期間公司已支付的工資。
另外，還可以透過法律程序主張公司爲自己補繳勞動關係存續期間的社會保險費。
法律依據：中華人民共和國勞動合同法 第四十七條
經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。勞動者月工資高於用人單位所在直轄市、設區的市級人民政府公佈的本地區上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經濟補償的標準按職工月平均工資三倍的數額支付，向其支付經濟補償的年限最高不超過十二年。本條所稱月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。
