沒有批准逮捕的偵查期限最長多久

1、檢察機關不批准逮捕的，但犯罪嫌疑人已經被拘留的，公安機關進行偵查的期限是沒有規定的。
2、檢察機關不批准逮捕的，已經向人民法院提起公訴的，而人民法院認為需要偵查的，可以補充偵查，補充偵查期限為一個月，次數為二次。
3、公安機關逮捕的，羈押偵查的期限為二個月，案情複雜的，可以延長一個月。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百七十五條
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十六條