自家天然氣灶忘記關火構成放火罪嗎

不構成。放火罪在構成方面是需要故意的，對於自家燃氣忘記關了一般不存在故意。
在主觀方面表現為故意，即明知自己的放火行為會引起火災，危害公共安全，並且希望或者放任這種結果發生的心理態度。如果不是出於故意，不構成放火罪。
《中華人民共和國刑法》第一百一十四條　【放火罪】【決水罪】【爆炸罪】【投放危險物質罪】【以危險方法危害公共安全罪】放火、決水、爆炸以及投放毒害性、放射性、傳染病病原體等物質或者以其他危險方法危害公共安全，尚未造成嚴重後果的，處三年以上十年以下有期徒刑。