緩刑的不構成累犯。
根據《刑法》第六十五條的規定，被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，在刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪除外。
由此可見，累犯的構成必須基於在法定期限內犯有法定的前後兩罪這一犯罪事實，其法定的主觀條件是前後兩罪均為故意犯罪，刑罰條件是前後兩罪應當為判處有期徒刑以上之罪，時間條件是在刑罰執行完畢或者赦免以後在五年以內再犯新罪。累犯構成的主觀條件、刑罰條件和時間條件，必須同時具備，缺一不可。
《中華人民共和國刑法》第七十六條
