不可以，挪用資金數額較大，則涉嫌犯罪，私了協議不受法律保護，數額較大追訴期限五年，數額巨大追訴期限十年。
追訴時效，是《刑法》規定的司法機關追究犯罪人刑事責任的有效期限。犯罪已過法定追訴時效期限的，不再追究犯罪分子的刑事責任；已經追究的，應當撤銷案件，或者不予起訴，或者宣告無罪。
《刑法》：第八十七條犯罪經過下列期限不再追訴：
（一）法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年；
（二）法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年；
（三）法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
（四）法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以後認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核准。
