拘役可以監外執行，但須具備一定的條件。根據刑事訴訟法第二百六十五條規定，監外執行的適用必須具備：
1、罪犯有嚴重疾病需保外就醫。對於適用保外就醫可能有社會危險性的罪犯，或者自傷自殘的罪犯，不得保外就醫。對於罪犯確有嚴重疾病，必須保外就醫的，由省級人民政府指定的醫院開具證明檔案，依照法律規定的程式審批。發現被保外就醫的罪犯不符合保外就醫條件的，或者嚴重違反有關保外就醫規定的，應當及時收監執行。
2.罪犯懷孕或者正在哺乳自己的嬰兒。哺乳期限按嬰兒出生後1年計算。
3.罪犯生活不能自理，適用暫予監外執行不致危害社會。對具備暫予監外執行條件的罪犯，人民法院判決時，可直接決定。
人民法院決定暫予監外執行的，應當製作《暫予監外執行決定書》，載明罪犯基本情況、判決確定的罪名和刑罰、決定暫予監外執行的原因、依據等內容，並抄送人民檢察院和罪犯居住地的公安機關。法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百六十五條 對被判處有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暫予監外執行：(一)有嚴重疾病需要保外就醫的;(二)懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女;(三)生活不能自理，適用暫予監外執行不致危害社會的。對被判處無期徒刑的罪犯，有前款第二項規定情形的，可以暫予監外執行。
二、醉駕怎樣處罰?
(一)《道路交通安全法》的處罰
根據《道路交通安全法》最新修改的內容規定：
1、醉酒駕駛機動車的，由公安機關交通管理部門約束至酒醒，吊銷機動車駕駛證，依法追究刑事責任;五年內不得重新取得機動車駕駛證。
2、醉酒駕駛營運機動車的，由公安機關交通管理部門約束至酒醒，吊銷機動車駕駛證，依法追究刑事責任;十年內不得重新取得機動車駕駛證，重新取得機動車駕駛證後，不得駕駛營運機動車。
3、飲酒後或者醉酒駕駛機動車發生重大交通事故，構成犯罪的，依法追究刑事責任，並由公安機關交通管理部門吊銷機動車駕駛證，終生不得重新取得機動車駕駛證。
(二)《刑法》及相關司法解釋的處罰
1、《刑法》第一百三十三條之一規定，在道路上醉酒駕駛機動車的，處拘役，並處罰金。
2、醉酒駕駛機動車，具有下列情形之一的，依照刑法第一百三十三條之一第一款的規定，從重處罰:
(1)造成交通事故且負事故全部或者主要責任，或者造成交通事故後逃逸，尚未構成其他犯罪的;
(2)血液酒精含量達到200毫克/100毫升以上的;
(3)在高速公路、城市快速路上駕駛的;
(4)駕駛載有乘客的營運機動車的;
(5)有嚴重超員、超載或者超速駕駛，無駕駛資格駕駛機動車，使用偽造或者變造的機動車牌證等嚴重違反道路交通安全法的行為的;
綜合上面所說的，醉駕的存在就是明知在犯錯的情況之下還喝酒開車，這種情形只要酒精量達到了法律規定的情節必定就會承擔相應的法律責任，但如果當事人符合條件的話，那麼是可以申請監外執行的，從而可以在監外進行服刑。
