一、案件偵辦期間行賄人逃跑怎麼處理?
犯罪嫌疑人逃跑的可以上網通緝。
《公安機關辦理刑事案件程式規定》第二百六十五條 應當逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安機關可以釋出通緝令，採取有效措施，追捕歸案。
縣級以上公安機關在自己管轄的地區內，可以直接釋出通緝令;超出自己管轄的地區，應當報請有權決定的上級公安機關釋出。
通緝令的傳送範圍，由簽發通緝令的公安機關負責人決定。
二、行賄罪量刑標準
對犯行賄罪的，處五年以下有期徒刑或者拘役，並處罰金;因行賄謀取不正當利益，情節嚴重的，或者使國家利益遭受重大損失的，處五年以上十年以下有期徒刑，並處罰金;情節特別嚴重的，或者使國家利益遭受特別重大損失的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。
行賄人在被追訴前主動交待行賄行為的，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，對偵破重大案件起關鍵作用的，或者有重大立功表現的，可以減輕或者免除處罰。
三、從輕處罰的情形有哪些?
1、應當從輕處罰的情形有：
(1)已滿十四周歲不滿十八週歲的人犯罪。
(2)對於從犯，應當從輕處罰。
(3)已滿七十五週歲的人過失犯罪的。
(4)緊急避險或正當防衛超過必要限度造成不應有的損害的，應當減輕或者免除處罰。
(5)對於中止犯，沒有造成損害的，應當免除處罰;造成損害的，應當減輕處罰。
(6)對於被脅迫參加犯罪的，應當按照他的犯罪情節減輕處罰或者免除處罰。
2、可以從輕處罰的情形有：
(1)已滿七十五週歲的人故意犯罪的
(2)尚未完全喪失辨認或者控制自己行為能力的精神病人犯罪的
(3)又聾又啞的人或者盲人犯罪
(4)對於預備犯，可以比照既遂犯從輕處罰
(5)對於未遂犯，可以比照既遂犯從輕處罰
(6)如果被教唆的人沒有犯被教唆的罪，對於教唆犯，可以從輕處罰
(7)對於自首的犯罪分子，可以從輕處罰
(8)犯罪嫌疑人自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰
對於涉嫌構成犯罪的犯罪嫌疑人，不可能因為犯罪嫌疑人逃跑了司法機關就沒辦法了，有些特大行賄案件的犯罪嫌疑人，就算是逃跑到了國外，國家甚至都可以簽發紅色通緝令，將犯罪嫌疑人從國外抓捕歸案的。所以犯罪嫌疑人最好還是主動投案自首比較好。
