一、故意傷害兩個輕微傷傷構成犯罪嗎？
故意傷害致輕微傷一般是不構成犯罪的，屬於違反《治安管理處罰法》的違法行為，應由公安機關根據《治安管理處罰法》第四十三條的規定，根據具體的違法情節予以行政處罰。
《治安處罰法》第四十三條：“毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處罰款;情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。
有下列情形之一的，處十日以上十五日以下拘留，並處五百元以上一千元以下罰款：
(一)結夥毆打、傷害他人的;
(二)毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十週歲以上的人的;
(三)多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的”。
故意傷害罪立案標準根據《最高人民法院關於適用《中華人民共和國刑事訴訟法》的解釋》 第一條的規定，”人民法院直接受理的自訴案件包括(二)人民檢察院沒有提起公訴，被害人有證據證明的輕微刑事案件，故意傷害案(刑法第二百三十四條第一款規定的)“，故意傷害他人身體，應當予以立案，不需要達到輕傷以上標準。
二、不追究刑事責任的情形有幾種?
根據法律規定，不追究刑事責任的情形有以下幾種：
(一)情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的;
(二)犯罪已過追訴時效期限的;
(三)經特赦令免除刑罰的;
(四)依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律規定免予追究刑事責任的。
對於上述法定不追究刑事責任的情形，刑事訴訟法和最高人民法院的司法解釋規定了不同的處理方式。具體說來，在立案階段，人民法院發現自訴案件有上述情形之一的，應當不予受理。公訴案件有上述情形之一的，公安機關和人民檢察院應作出不立案的決定。在偵查階段，偵查機關遇有上述情形之一的，應當撤銷案件。在審查起訴階段，人民檢察院遇有上述情形之一的，應作出不起訴的決定。在審判階段，對於上述第一種情形，人民法院應當以判決宣告無罪。對於其他幾種情形，一般應以裁定終止審理。不過，根據已經查明的案件事實和認定的證據材料，能夠確認已經死亡的被告人無罪的，人民法院應當判決宣告被告人無罪。
達到刑事立案標準的必須是給受害者造成了相對嚴重的後果，但輕微傷的話不屬於刑事犯罪的範疇，當然，在公安機關決定不立案的情況下，如果受害者非要追究對方的刑事責任的話，這種情況也可以自行收集證據到人民法院提起自訴。
