產品質量不合格與索賠的法律依據是《產品質量法》。
根據《產品質量法》相關的規定產品質量給受害人造成的人身和財產損害，消費者可以要求生產或銷售商家進行賠償，銷售質量不合格產品的質監局可以對銷售商家進行行政處罰。
法律依據：
《產品質量法》第四十四條
因產品存在缺陷造成受害人人身傷害的，侵害人應當賠償醫療費、治療期間的護理費、因誤工減少的收入等費用;造成殘疾的，還應當支付殘疾者生活自助具費、生活補助費、殘疾賠償金以及由其扶養的人所必需的生活費等費用;造成受害人死亡的，並應當支付喪葬費、死亡賠償金以及由死者生前扶養的人所必需的生活費等費用。因產品存在缺陷造成受害人財產損失的，侵害人應當恢復原狀或者折價賠償。受害人因此遭受其他重大損失的，侵害人應當賠償損失。
