一、什麼情況公司不能辭退員工
根據《勞動合同法》第42條之規定，勞動者有以下情形的，用人單位不得裁減：
(1)從事接觸職業病危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的;
(2)在本單位患職業病或者因工負傷並被確認喪失或者部分喪失勞動能力的;
(3)患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的;
(4)女職工在孕期、產期、哺乳期的;
(5)在本單位連續工作滿15年，且距法定退休年齡不足5年的;
(6)法律、行政法規規定的其他情形。
二、私人企業可以隨便開除一個員工嗎
不可以。只有符合以下條件才可以開除員工。
根據《中華人民共和國勞動合同法》第四章第三十九條規定：勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
1、在試用期間被證明不符合錄用條件的;
2、嚴重違反用人單位的規章制度的;
3、嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的;
4、勞動者同時與其他用人單位建立勞動關係，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的;
5、因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的;
6、被依法追究刑事責任的。
根據《勞動合同法》中規定，不管是怎樣的單位都不能隨意辭退員工。就算是在私人企業，要想辭退員工也必須要滿足法定情形，否則單位辭退員工的行為，可能屬於違法操作。那麼，員工可以要求單位繼續履行勞動合同，若沒有要求繼續履行，可以要求單位支付賠償金。遇到單位不支付的，勞動者可以依法向單位所在地的勞動監察大隊投訴，或者直接向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。
