公證遺囑必須要委託執行人嗎

不是必須的。
遺囑人申辦遺囑公證應當親自到公證處提出申請，不能委託他人辦理。遺囑的內容和形式不得違反法律或社會公共利益。遺囑人處分的財產必須是其個人合法財產：遺囑人的財產涉及到夫妻共有或者家庭共有的，遺囑人只能處分屬於自己份額的個人財產，處分超出個人份額的遺囑內容部分，該部分內容無效。
《公證法》第二十九條　公證機構對申請公證的事項以及當事人提供的證明材料，按照有關辦證規則需要核實或者對其有疑義的，應當進行核實，或者委託異地公證機構代為核實，有關單位或者個人應當依法予以協助。