一、我國存在收養子女繼承權嗎
父母去世其子女有沒有繼承權要看具體情況：孫子女作為子女的子女，在子女先於老人去世的前提下有代位繼承權，代位繼承權只能繼承子女的繼承份額。但是，這是建立在老人生前未立有合法有效遺囑的前提下，按照法定的繼承順序繼承的程式。如果老人在生前所立遺囑裡絲毫未提及子女及子女的子女。
只要在老人意識表達清晰，系完全民事行為能力人的時候所立遺囑合法有效的前提下，那麼該遺囑和子女沒有任何關係。不過為了避免糾紛，最好對老人所立遺囑進行公證如果，老人生前未立下合法有效遺囑的前提下。那麼孫子女可以在老人去世之後，遺產分配進入法定繼承分配程式時可以主張權利。因為說了，在老人沒有合法有效遺囑的情形下，孫子女有代位繼承權。但是如果有合法有效遺囑且未提及分配給孫子女，那屬於老人對於自己財產的合法處置權，任何人不得干涉。
二、不贍養養父母的養子女有沒有繼承權
我國繼承製度的基本原則是：男女平等、權利義務相一致以及有利於養老育幼的原則，並提倡繼承人之間發揚互讓互助、和睦團結的精神。關於養子女的權利與義務，《民法典》第一千一百一十一條自收養關係成立之日起，養父母與養子女間的權利義務關係，適用本法關於父母子女關係的規定;養子女與養父母的近親屬間的權利義務關係，適用本法關於子女與父母的近親屬關係的規定。這就是說，養子女既有繼承養父母遺產的權利，也有贍養養父母的義務。在法定繼承人(包括養子女)中，如對死者生前有遺棄，或對死者生前有情節嚴重的虐待行為等情形，司法機關除追究其刑事責任外，民事上可剝奪其繼承權。如果法定繼承人對死者生前有贍養義務，並有能力負擔而拒絕承擔義務的，如前所述，這樣的繼承人將喪失其繼承權。
養父母因未履行子女撫養義務向法院提起訴訟，只要求子女承擔撫養義務，不要求通過法定程式解除雙方收養關係的，他們在繼承遺產時，仍然享有父母與子女之間的權利和義務，不能剝奪他們的繼承權。如果確實長期有能力、有資格拒絕履行贍養義務，或者虐待、遺棄老年人的，不應當分享遺產。但是，繼承權只能由人民法院判決撤銷。
