被贍養人不簽字的協議有效嗎

有效。贍養老人是子女的法定義務，不管有什麼協議老人都有權要求子女盡贍養義務。老人與法定繼承人不需要簽訂贍養協議。
《民法典》第二十六條 父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。
成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。