沒有結婚證，有出生證明可以隨母辦理上戶，要隨父上戶，需要做親子鑑定，可以隨父辦理上戶。
《國務院辦公廳關於解決無戶口人員登記戶口問題的意見》要求依法為無戶口人員登記常住戶口：
(一)不符合計劃生育政策的無戶口人員。政策外生育、非婚生育的無戶口人員，本人或者其監護人可以憑《出生醫學證明》和父母一方的居民戶口簿、結婚證或者非婚生育說明，按照隨父隨母落戶自願的政策，申請辦理常住戶口登記。申請隨父落戶的非婚生育無戶口人員，需一併提供具有資質的鑑定機構出具的親子鑑定證明。
(二)未辦理《出生醫學證明》的無戶口人員。在助產機構內出生的無戶口人員，本人或者其監護人可以向該助產機構申領《出生醫學證明》;在助產機構外出生的無戶口人員，本人或者其監護人需提供具有資質的鑑定機構出具的親子鑑定證明，向擬落戶地縣級衛生計生行政部門委託機構申領《出生醫學證明》。無戶口人員或者其監護人憑《出生醫學證明》和父母一方的居民戶口簿、結婚證或者非婚生育說明，申請辦理常住戶口登記。
《中華人民共和國戶口登記條例》
第七條
嬰兒出生後一個月以內，由戶主、親屬、撫養人或者鄰居向嬰兒常住地戶口登記機關申報出生登記。棄嬰，由收養人或者育嬰機關向戶口登記機關申報出生登記。
