一、結婚後與第三者同居能構成重婚罪嗎？
1、不一定構成重婚罪。認定重婚，關鍵要看是否構成另一夫妻關係。重婚有兩種情況：一是法律上重婚(法學理論上稱為“法律婚”)，指有配偶的人與他人登記結婚，指到婚姻登記機關進行結婚登記。二是事實上重婚(法學理論上稱為“事實婚”)，即有配偶的人與他人以夫妻名義共同生活。
2、根據《中華人民共和國刑法》第二百五十八條規定，重婚罪是指有配偶又與他人結婚或者明知他人有配偶而與之結婚的行為。因此，對於婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也屬於刑事處罰。對於明知他人有配偶而與之結婚的，也是觸犯刑法的。也就是說，對於那些情願做婚外情的第三者的，也可能觸犯刑法，受到刑事處罰。
二、起訴重婚罪後能否撤訴？
基於重婚罪起訴主體的特殊性而具體情況具體分析：
(一)由檢察機關提起重婚罪訴訟，則屬於公訴案件，作為婚姻受害方的當事人無資格提出撤訴;
(二)由婚姻受害人自己提起重婚罪指控，則屬於自訴案件，受害人在宣告判決前可以撤訴，特赦涉嫌重婚罪的被告人。主要法律依據根據：
1、自訴人在宣告判決前，可以同被告人自行和解或者撤回自訴。根據該規定，庭審過程中，如果自訴人對被告人產生惻隱之心或原諒對方，可以撤回對被告人的指控而使被告人免受刑罰之災。
2、對第二審自訴案件，必要時可以進行調解，當事人也可以自行和解。調解結案的，應當製作調解書，第一審判決、裁定視為自動撤銷;當事人自行和解的，由人民法院裁定準許撤回自訴，並撤銷第一審判決或者裁定。可見，即使被告人涉嫌重婚罪一審被判罪名成立，被告人不服上訴，二審法院也可以主持訴訟雙方進行和解、當事人也可以自行調解，達成調解協議的，被告人也一樣可免受刑罰。
綜上，簡單來說，重婚罪除了一方明知另一方具有合法婚姻關係之外，還需要具有兩個典型特徵：1、以夫妻名義對外;2、群眾也以為他們是夫妻關係。兩者缺一不可，否則不構成重婚犯罪。
