一、遺囑後遺產增加部分歸屬於誰?
遺產增加的部分歸屬於遺產的繼承人。遺產的繼承人，具體要看當事人是否有立遺囑，立遺囑就按遺囑繼承人來繼承，如果是沒有遺囑，那麼就直接按照法定來繼承。
遺產按照下列順序繼承：
(一)第一順序：配偶、子女、父母;
(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。
被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的直系晚輩血親代位繼承。
被繼承人的兄弟姐妹先於被繼承人死亡的，由被繼承人的兄弟姐妹的子女代位繼承。
代位繼承人一般只能繼承被代位繼承人有權繼承的遺產份額。
喪偶兒媳對公婆，喪偶女婿對岳父母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人。
同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。
對生活有特殊困難又缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。
對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。
有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。
繼承人協商同意的，也可以不均等。
對繼承人以外的依靠被繼承人扶養的人，或者繼承人以外的對被繼承人扶養較多的人，可以分給適當的遺產。
繼承人應當本著互諒互讓、和睦團結的精神，協商處理繼承問題。遺產分割的時間、辦法和份額，由繼承人協商確定;協商不成的，可以由人民調解委員會調解或者向人民法院提起訴訟。
二、遺囑的繼承基本原則有哪些?
(一)遺囑優先於法律規定的原則
(二)法定繼承中實行優先順位繼承的原則
(三)同一順序繼承人原則上平均分配的原則
(四)照顧分配的原則
(五)鼓勵家庭成員及社會成員間的扶助的原則
因此如果立了遺囑，那麼被繼承人他的財產就按照遺囑來繼承，而如果沒有立遺囑，那麼被繼承人的財產就按照法定的順序來繼承，如果繼承了遺囑之後，遺產有所增值，不管是怎樣的增值部分都是歸屬於繼承了該部分遺產的當事人。
