可以。沒有簽訂勞動合同的情況下口頭辭職是可以，但其實勞動者也可以去追究公司不為自己簽訂勞動合同的相關責任。而且用人單位未與勞動者簽訂勞動合同的，勞動者可以要求用人單位支付雙倍工資。
《勞動合同法》第三十八條：用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：
（一）未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的；
（二）未及時足額支付勞動報酬的；
（三）未依法為勞動者繳納社會保險費的；
（四）用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的；
（五）因本法第二十六條第一款規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。
用人單位以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動者勞動的，或者用人單位違章指揮、強令冒險作業危及勞動者人身安全的，勞動者可以立即解除勞動合同，不需事先告知用人單位。
