私營企業員工合同糾紛的處理方式有以下幾種：
1、協商
合同當事人在友好的基礎上，通過相互協商解決糾紛，這是最佳的方式。
2、調解
合同當事人如果不能協商一致，可以要求有關機構調解，如一方或雙方是國有企業的，可以要求上級機關進行調解。上級機關應在平等的基礎上分清是非進行調解，而不能進行行政干預。當事人還可以要求合同管理機關、仲裁機構、法庭等進行調解。
3、仲裁
合同當事入協商不成、不願調解的，可根據合同中規定的仲裁條款或雙方在糾紛發生後達成的仲裁協議向仲裁機構申請仲裁。
4、訴訟
如果合同中沒有訂立仲裁條款，事後也沒有達成仲裁協議，合同當事人可以將合同糾紛起訴到法院，尋求司法解決。
《中華人民共和國勞動法》第七十七條
