一、全資子公司是否設立董事會?
全資子公司是指只有一個法人股東的公司，是完全由唯一一家母公司所擁有或控制的子公司，也就是就是《公司法》上所說的一人公司，
一人公司可以不設股東會，也可以不設定董事會。由股東一人決策，子公司的股東是母公司，就由母公司決策。
《公司法》第五十條 股東人數較少或者規模較小的有限責任公司，可以設一名執行董事，不設董事會。執行董事可以兼任公司經理。
執行董事的職權由公司章程規定。
二、子公司和分公司的區別
1、主體資格不同
子公司具有獨立的主體資格，享有獨立的法人地位。
而分公司則不具有獨立的民事和商事主體資格，僅僅是本公司的分支機構，不具有法人資格。
2、稱謂不同
分公司不具有獨立的名稱，必須冠以某某分公司以提醒當事人。
而子公司有自己獨立的名稱。
3、意志關係不同
子公司作為獨立的法人，在法律上其意志是獨立的，母公司對子公司的經營管理活動不能進行直接的命令指揮。
而分公司作為本公司的分支機構，其業務的執行、資金的調動完全受制於本公司，與本公司之間是一種管理與被管理的關係。
4、財產關係不同
在財產關係結構上，子公司儘管有母公司的參與，但仍有屬於自己的財產。
而分公司的財產則全屬於本公司，是本公司財產不可分割的組成部分。因此，分公司不存在獨立的法律財產，而子公司的財產則具有完全的獨立性。
5、財產責任不同
子公司作為獨立的法律主體，自主經營、獨立核算，其一切後果包括財產責任均完全由自己承受。
而分公司作為非獨立主體，既沒有自己獨立的財產，也沒有自己獨立的意志，因此其經營後果應當歸屬本公司，由此而產生的財產責任亦由本公司承擔。
6、產品包裝標註不同
子公司在產品外包裝上必須標註自己的名稱和住所。
分公司可以標註自己的名稱、住所，也可以同時標註總公司的名稱、住所，還可以只標註總公司的名稱、住所。
綜上了解到，根據《公司法》的規定，僅有一個法人股東的全資子公司是可以不設立股東會，也同樣可以不設立董事會的。同樣可以瞭解到，子公司在主體資格上、稱謂上、意識關係、財產關係以及財產責任和產品包裝上都與分公司有所區別。
