一審證據不足法院應該作出無罪判決。
1、在被害人或者其法定代理人因客觀原因不能自行收集證據的,經向人民法院申請,人民法院應當依職權調查收集。依職權調查收集後證據充分的,應當開庭審理,仍然缺乏證據的,説服自訴人撤訴或者裁定駁回。
2、被害人或其法定代理人沒有向人民法院申請調查收集證據的,人民法院應當説服自訴人撤訴或者裁定駁回。
3、進一步強化案件旁聽和民眾參與程度，貫徹落實高檢院關於加強不起訴和申訴案件公開審查力度的要求。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第二百條規定，在被告人最後陳述後，審判長宣佈休庭，合議庭進行評議，根據已經查明的事實、證據和有關的法律規定，分別作出以下判決：
(一)案件事實清楚，證據確實、充分，依據法律認定被告人有罪的，應當作出有罪判決;
(二)依據法律認定被告人無罪的，應當作出無罪判決;
(三)證據不足，不能認定被告人有罪的，應當作出證據不足、指控的犯罪不能成立的無罪判決。
