根據我國現行《刑法》的規定，雖然並沒有以“恐嚇罪”命名的罪名及刑法條文，但實際上已經有其它條款對恐嚇行為做了相應的規定及刑事處罰，那就是《刑法》第293條尋釁滋事罪。單純的恐嚇行為在刑法修正案(八)之前是不構成犯罪的，而在刑法修正案(八)之後在尋釁滋事裡面增加了恐嚇的內容，也就是追逐、攔截、辱罵、恐嚇他人，情節惡劣的，依法構成尋釁滋事罪，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果不是單純的恐嚇行為還有其它情況，比如恐嚇時索要財物，則有可能構成敲詐勒索罪。本罪如果情節輕微沒有達到刑事處罰的情況，那麼根據《治安管理處罰法》第四十二條規定，有寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全，多次傳送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他資訊，干擾他人正常生活等行為的，依法將處五日以下拘留或者五百元以下罰款;情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款。
當事人出現或遇到相應情況時需要哪些證據呢?首先當事人自己需要搞清楚是誰在威脅恐嚇你，恐嚇的原因是什麼，對方是否會真的實施恐嚇的行為。
證據方面：需要收集有威脅、要挾等行為，有非法佔有財物的目的方面的證明材料。
證據的收集，可能通過電話錄音、視訊錄影，他人證明的方式來收集。
