詐騙立案後多久抓人沒有明確的時間規定，需要根據具體情況進行分析。根據刑事訴訟法第一百一十五條規定，公安機關對已經立案的刑事案件，應當進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料。對現行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕。
【法律依據】
《刑法》第二百六十六條，詐騙公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金;數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金;數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。本法另有規定的，依照規定。
