故意傷害潛逃會被通緝。無論是傷害擔保人還是傷害其他人，會不會通緝的原因都應該一樣。構成故意傷害罪當事人報案後公安機關應當立案偵查，對犯罪嫌疑人刑事拘留，如果犯罪嫌疑人在逃，應當發出通緝令網上在逃。公安局打電話讓過去，如果不去，被認定為犯罪嫌疑人跑路，才會網上通緝。刑事訴訟法：應當逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安機關可以釋出通緝令，採取有效措施，追捕歸案。
各級公安機關在自己管轄的地區以內，可以直接釋出通緝令;超出自己管轄的地區，應當報請有權決定的上級機關釋出。
法律依據：《刑事訴訟法》 153
應當逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安機關可以釋出通緝令，採取有效措施，追捕歸案。各級公安機關在自己管轄的地區以內，可以直接釋出通緝令;超出自己管轄的地區，應當報請有權決定的上級機關釋出。
