當被告人故意傷害致人死亡時，死者近親屬，也就是被害人財產的繼承人是可以提起刑事附帶民事訴訟的，包括但不限於醫療費、交通費、喪葬費、死亡賠償金、住宿費等。在實際中，因為賠償金額過高，法院一般都會主持調解。同時，若被告人及其家屬積極賠償了死者家屬損失的話，該情節也會作為酌定的減輕從輕情節在量刑時予以考慮。
法律依據：《中華人民共和國刑法》第二百三十四條規定，故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。
