在公共場所持刀故意傷人的判刑應當依據《中華人民共和國刑法》第二百三十四條故意傷害罪的規定，以及量刑情節綜合決定刑期，持刀傷人故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
【法律依據】
《中華人民共和國刑法》涉嫌故意傷害罪，按照刑法規定，故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
