一、公訴退回補充偵查多久完成?
人民檢察院審查案件，對於需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。對於補充偵查的案件，應當在1個月以內補充偵查完畢。補充偵查以2次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院後，人民檢察院重新計算審查起訴期限。對於補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴的決定。
補充偵查的情況有兩種。即如果是由公安機關偵查終結，人民檢察院審查之後，需要補充偵查時，既可以決定將案件退回公安機關補充偵查，也可以決定自行偵查，必要時可以要求公安機關協助。但是，如果是人民檢察院自行偵查終結的案件需要補充偵查的，則不能退由公安機關補充偵查。
二、公安機關如何處理補充偵查?
對人民檢察院退回補充偵查的案件，原偵查部門應當對案件的事實、證據和定性處理意見進行認真、全面地審查，分析研究人民檢察院退回補充偵查意見，根據不同情況，報縣級以上公安機關負責人批准，分別作如下處理：
1、原認定犯罪事實清楚，證據不夠充分的，在補充證據後，應當製作《補充偵查報告書》，移送人民檢察院審查;對有些證據無法補充的，應當作出說明;
2、在補充偵查過程中，發現新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事責任的，應當重新制作《起訴意見書》，移送人民檢察院審查;
3、發現原認定的犯罪事實有重大變化，不應當追究刑事責任的，應當重新提出處理意見，並將處理結果通知退查的人民檢察院;
4、原認定犯罪事實清楚、證據確實充分、人民檢察院退回補充偵查不當的，應當說明理由，移送人民檢察院審查。
綜上所述，在刑事案件偵破過程中，檢察院是公訴機關。拿到移送的案件後，如果決定退回補充偵查，原來的辦案機關應該在一個月內完成。之後根據調查的結論決定是否移送檢察院，還是證據不足撤案。這裡要注意，退回補充偵查最多可以是兩次。
