一、最高院刑事賠償減刑的相關規定是什麼?
主動積極賠償屬於犯罪分子應盡的法定義務，並不是判決後可以減刑的法定條件，也不是從輕減輕刑事處罰的法定條件。
被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑;有下列重大立功表現之一的，應當減刑：
(一)阻止他人重大犯罪活動的;
(二)檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的;
(三)有發明創造或者重大技術革新的;
(四)在日常生產、生活中捨己救人的;
(五)在抗禦自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的;
(六)對國家和社會有其他重大貢獻的。
確有悔改表現”是指同時具備以下條件：
(一)認罪悔罪;
(二)遵守法律法規及監規，接受教育改造;
(三)積極參加思想、文化、職業技術教育;
(四)積極參加勞動，努力完成勞動任務。
減刑以後實際執行的刑期不能少於下列期限：
(一)判處管制、拘役、有期徒刑的，不能少於原判刑期的二分之一;
(二)判處無期徒刑的，不能少於十三年;
(三)，期執行期滿後依法減為無期徒刑的，不能少於二十五年，緩期執行期滿後依法減為二十五年有期徒刑的，不能少於二十年。
二、構成犯罪被判刑了還用賠償嗎？
刑事責任與民事責任是兩個法律關係。
侵權侵害行為造成被害人傷害或損害的，在承擔刑事責任的同時，還需要承擔民事賠償責任。在刑事訴訟程式中有一個訴訟名稱——刑事附帶民事訴訟。
附帶民事訴訟就其解決的問題而言，是物質損失賠償問題，與民事訴訟中的損害賠償一樣，屬於民事糾紛，但它和一般的民事訴訟又有區別，有著自己的特殊之處。這表現為兩個方面：從實體上說，這種賠償是由犯罪行為所引起的;從程式上說，它是在刑事訴訟的過程中提起的，通常由審判刑事案件的審判組織一併審判。其成立和解決都與刑事訴訟密不可分，因而是一種特殊的訴訟程式。
因此，判刑之後，應該賠償的，需要履行賠償。至於應當賠償多少，須看損害與損失程度、過錯程度、當事人的主張與法律的支援程度而定。
刑事賠償跟減刑之間沒有什麼關係的，最高院在相關的司法解釋中明確規定了減刑的適用條件及減刑的時間間隔，不能因為犯罪嫌疑人對受害人履行了賠償義務，就必須要對犯罪分子減刑。
