一、公安局立案偵查的羈押時間多久
立案偵查是沒有期限限制的，但是對於逮捕嫌疑人之後的偵查期限，一般是2個月，特殊情況下經依法批准可以延長1到5個月。
對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情複雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。
《公安機關辦理刑事案件程式規定》
第一百四十四條 對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情複雜、期限屆滿不能偵查終結的案件，應當製作提請批准延長偵查羈押期限意見書，經縣級以上公安機關負責人批准後，在期限屆滿七日前送請同級人民檢察院轉報上一級人民檢察院批准延長一個月。
二、公安機關不立案怎麼辦
1、如果公安機關不予立案，控告人如果不服，可以申請複議。
人民法院、人民檢察院或者公安機關對於報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄範圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案; 認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案，並且將不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申請複議。
2、如果公安機關不予立案，你可以向當地人民檢察院提出申請，再通過檢察機關要求公安機關立案偵查。
我國《刑事訴訟法》第87條規定：“人民檢察院認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，或者被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。人民檢察院認為公安機關不立案的理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知後應當立案”。
公安機關在接到人民檢察院要求立案的通知後，應當在15日內決定立案，並且將立案決定書送達人民檢察院。同時人民檢察院也應當採取措施，依法對通知立案書的執行情況進行監督。
公安局對案件進行立案偵查的時間是沒有限制的，但是在依法逮捕嫌疑人後的偵查期限是有限制的。根據法律規定逮捕嫌疑人後的偵查羈押期限不能超過兩個月，有特殊情況的可以向上一級人民法院申請延長期限。
