這要視具體情節而定。
《刑法》第二十條規定，為了使國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產和其他權利免受正在進行的不法侵害，而採取的制止不法侵害的行為，對不法侵害人造成損害的，屬於正當防衛，不負刑事責任。正當防衛明顯超過必要限度造成重大損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。
對正在進行行凶、殺人、搶劫、強姦、綁架以及其他嚴重危及人身安全的暴力犯罪，採取防衛行為，造成不法侵害人傷亡的，不屬於防衛過當，不負刑事責任。
根據上述條款，對於正在進行的綁架犯罪，被害人或其他公民有“無限防衛權”，即使造成不法侵害人死亡的，也不屬於防衛過當，不用承擔刑事責任。所以，“打死綁架者”這一行為是否發生在綁架犯罪實施過程中，是決定案件是否是正當防衛的關鍵。
法律依據：
《中華人民共和國刑法》第二十條
為了使國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產和其他權利免受正在進行的不法侵害，而採取的制止不法侵害的行為，對不法侵害人造成損害的，屬於正當防衛，不負刑事責任。
正當防衛明顯超過必要限度造成重大損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。
對正在進行行凶、殺人、搶劫、強姦、綁架以及其他嚴重危及人身安全的暴力犯罪，採取防衛行為，造成不法侵害人傷亡的，不屬於防衛過當，不負刑事責任。
