刑事拘留達到37天后，就已經達到拘留的最大值，是不能再繼續拘留下去，司法機關會有以下幾種處理辦法：
1、檢察院作出逮捕決定，對犯罪嫌疑人進行逮捕;
2、人民檢察院作出不批准逮捕的決定，公安機關應當接到通知後立即釋放;
3、認為需要繼續進行偵查，符合其他強制措施條件的，可以依法採取取保候審或者監視居住。
《刑事訴訟法》規定：
第九十七條犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近親屬或者辯護人有權申請變更強制措施。人民法院、人民檢察院和公安機關收到申請後，應當在三日以內作出決定;不同意變更強制措施的，應當告知申請人，並說明不同意的理由。
刑事案件的程式
首先，公安機關會視情況對其進行刑事拘留，三日提請檢察院批捕，可以延長一至四日，檢察院一般會在七日內決定是否批准逮捕，如果是流竄作案、結夥作案或多次作案的重大嫌疑分子，提請批捕的時候可以延長至一個月，也就是說刑事拘留一般是十多天，最長是三十七天。
逮捕後的偵查期限一般不得超過二個月，案情複雜的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。如果是交通不便地區、重大的犯罪集團案件、流竄作案等可經省級檢察院批准再延長二個月。對於可能判十年以下刑罰的嫌疑人，經省級檢察院批准再延長二個月。
也就是說，在公安階段的時間一般是二個半月到三個月左右，最長是八個月。
然後，案件由公安機關的辦案人員寫出起訴意見書及案卷、證據移送到檢察院，即審查起訴階段。這個階段一般是一個月，重大複雜的可延長半個月。檢察院審查後認可需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。補充偵查應當在一個月內補充偵查完畢，補充以兩次為限。補充偵查後，檢察院重新計算審查起訴的期限。
檢察院的公訴科審查完成後，寫出公訴書，向對應的法院提起公訴。
即：一般是一個月至一個半月，最長會達到五個月。
最後是到法院。審理是二審終審制，一審是在法院受理後二個月內開庭審判並宣判，至遲不得超過三個月。如果是可能判處死刑或者附帶民事訴訟的案件，以及邊遠地區案件、重大犯罪集團、流竄作案的，經上級人民法院批准，可以再延長三個月。
如果被告人、附帶民事訴訟的當事人不服一審判決可以上訴;如果檢察院認為一審判決確有錯誤的，也可向上一級法院提出抗訴，案件進入二審程式。不服判決的上訴和抗訴期限是十日，不服裁定的上訴和抗訴期限是五日，從接到判決書裁定書的第二日起計算。
二審的審判時限是應當在二個月內審結，可能判處死刑或者附帶民事訴訟的案件，以及邊遠地區案件、重大犯罪集團、流竄作案的可以再延長二個月。
也就是說：如果沒有上訴、抗訴，一般是二個月至三個半月，最長是六個月
如果有二審，一般是二個月，最長四個月。
如果有法院認為證據不足退回檢察院的情況，時間還會延長。
綜上所述，一個刑事案件，如果不復雜，案情簡單，會在五至六個月審理結束，如果複雜，又多次退回，那審限最長會在二年左右。
因為刑事拘留37天是最長的拘留期限了，這個時候就需要做出決定了，逮捕還是釋放。所以這個時候就是要根據情況來決定最後的結果，如果想要繼續進行偵查的話，那麼就可以根據程式來進行下一階段。
