1、構成本罪既遂的，一般處以三年以上十年以下有期徒刑；
2、犯罪情節達到嚴重程度的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑；
3、如果盜竊了國家機關、軍警人員、民兵的爆炸物，則應處以十年以上有期徒刑、無期徒刑或死刑。法律依據：《刑法》第一百二十七條
盜竊、搶奪槍支、彈藥、爆炸物的，或者盜竊、搶奪毒害性、放射性、傳染病病原體等物質，危害公共安全的，處三年以上十年以下有期徒刑；情節嚴重的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
搶劫槍支、彈藥、爆炸物的，或者搶劫毒害性、放射性、傳染病病原體等物質，危害公共安全的，或者盜竊、搶奪國家機關、軍警人員、民兵的槍支、彈藥、爆炸物的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
