1、如果只是一般的高血壓的，身體條件符合羈押的要求，可以進行刑事拘留。
2、若高血壓可能危及該人生命或加重病情，並有醫療機構證明不宜羈押的，可以不予拘留而予以取保候審。法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第六十七條
人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的；
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的；
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。
