一、公安機關不批捕取保候審的理由是什麼?
公安機關不批捕取保候審的理由是：為了防止犯罪嫌疑人因無法拘留而逃跑影響偵察進度。取保候審，是指偵查機關責令犯罪嫌疑人提供擔保人或交納保證金並出具保證書，保證其不逃避或妨礙偵查，並隨傳隨到的一種強制措施。它通常對犯罪較輕，不需要拘留、逮捕，但需要對其行動自由作一定限制的犯罪嫌疑人採用。
二、相關法律依據
人民檢察院不批准逮捕的，公安機關應當在接到通知後立即釋放，並且將執行情況及時通知人民檢察院。對於需要繼續偵查，並且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。
依據《中華人民共和國刑事訴訟法》具體規定如下：
1、第六十五條 人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的;
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。
2、第八十九條 公 安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留後的三日以內，提請人民檢察院審查批准。在特殊情況下，提請審查批准的時間可以延長一日至四日。
對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，提請審查批准的時間可以延長至三十日。
人民檢察院應當自接到公安機關提請批准逮捕書後的七日以內，作出批准逮捕或者不批准逮捕的決定。人民檢察院不批准逮捕的，公安機關應當在接到通知後立即釋放，並且將執行情況及時通知人民檢察院。對於需要繼續偵查，並且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。
3、第九十六條 犯罪嫌疑人、被告人被羈押的案件，不能在本法規定的偵查羈押、審查起訴、一審、二審期限內辦結的，對犯罪嫌疑人、被告人應當予以釋放;需要繼續查證、審理的，對犯罪嫌疑人、被告人可以取保候審或者監視居住。
公安機關對於犯罪程度較輕，有一定的證據但是證據不足的犯罪嫌疑人不能採取拘留的方式，因此就出現了採取取保候審的方式。取保候審期間，犯罪嫌疑人的人身自由衣食住行等一舉一動受到公安機關的監視，並且在需要時需要隨時能夠配合公安機關的審查以及談話。
