一、申訴人撤訴
《勞動爭議仲裁委員會辦案規則》第29條規定：“仲裁庭作出裁決前，申訴人申請撤訴的，仲裁庭審查後決定其撤訴是否成立。仲裁決定須在7日內完成”。
申訴人申請撤訴是申訴人的一種權利，但必須符合下列條件：
1、必須是申訴人或經申訴人特別授權的代理人，以及有仲裁行為能力申訴人的法定代理人;
2、必須是在勞動爭議仲裁機構受理案件以後、仲裁調解或裁決之前;
3、必須出自本人真實意願並符合法律規定，不得侵犯對方當事人以及第三人的合法權益，不得規避法律。
符合上述條件，撤訴才能成立，仲裁庭才能批准撤訴。同意撤訴應制作仲裁決定書，送達雙方當事人。
二、法院撤訴
原告經傳票傳喚，無正當理由拒不到庭的，或者未經法庭許可中途退庭的，可以按撤訴處理。
根據2012年修正的民事訴訟法第一百四十三條的規定，對以下兩種情形，人民法院可以按撤訴處理。
1、原告無正當理由拒不到庭。原告經人民法院傳票傳喚，無正當理由拒不到庭的，可以視為放棄自身的訴訟請求，屬於對自己訴訟權利的消極處分，法院可以按原告撤訴處理。
2、原告未經法庭許可中途退庭。原告未經法庭許可中途退庭，破壞了法庭秩序，干擾了審判程式，損害了法庭的尊嚴，對此種情形，法院可以按原告撤訴處理。
根據有關司法解釋的規定，法院按撤訴處理的情形還包括：
(1)原告或者上訴人未按期交納案件受理費的;
(2)有獨立請求權的第三人、原告的法定代理人經傳票傳喚，無正當理由拒不到庭的;
(3)有獨立請求權的第三人、原告的法定代理人未經法庭許可中途退庭的。
發生上述可以按撤訴處理的情形時，如果被告提出反訴，為了保障被告的合法權益，法院可以不按撤訴處理，而是缺席判決。
以上就是當事人民事訴訟申訴撤訴的主要條件，一般情況下除了當事人有權提出申訴撤訴，如果當事人無正當理由不出庭或中途退庭的法院皆可按撤訴處理。所以當事人在提起申訴前最好做好充分的準備，不要提起申訴在撤訴，增加法院的工作量。更多法律知識您可以登入本站網站諮詢相關的律師。
