一、存疑不起訴後哪些新證據是可以重新起訴的?
存疑不起訴後如果發現了與刑事案件有關、且滿足起訴條件的新證據後就可以重新起訴。
相關法律規定：
(1)《人民檢察院刑事訴訟規則》
第三百六十九條 人民檢察院根據《刑事訴訟法》第一百七十五條第四款規定決定不起訴的，在發現新的證據，符合起訴條件時，可以提起公訴。
(2)《刑事訴訟法》
第一百七十五條第四款 對於二次補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，應當作出不起訴的決定。
二、檢察院不起訴需要遵守的規定
《刑事訴訟法》
第一百七十七條 犯罪嫌疑人沒有犯罪事實，或者有本法第十六條規定的情形之一的，人民檢察院應當作出不起訴決定。
對於犯罪情節輕微，依照《刑法》規定不需要判處刑罰或者免除刑罰的，人民檢察院可以作出不起訴決定。
人民檢察院決定不起訴的案件，應當同時對偵查中查封、扣押、凍結的財物解除查封、扣押、凍結。對被不起訴人需要給予行政處罰、處分或者需要沒收其違法所得的，人民檢察院應當提出檢察意見，移送有關主管機關處理。有關主管機關應當將處理結果及時通知人民檢察院。
第一百七十八條 不起訴的決定，應當公開宣佈，並且將不起訴決定書送達被不起訴人和他的所在單位。如果被不起訴人在押，應當立即釋放。
第一百七十九條對於公安機關移送起訴的案件，人民檢察院決定不起訴的，應當將不起訴決定書送達公安機關。公安機關認為不起訴的決定有錯誤的時候，可以要求複議，如果意見不被接受，可以向上一級人民檢察院提請複核。
第一百八十條對於有被害人的案件，決定不起訴的，人民檢察院應當將不起訴決定書送達被害人。被害人如果不服，可以自收到決定書後七日以內向上一級人民檢察院申訴，請求提起公訴。人民檢察院應當將複查決定告知被害人。對人民檢察院維持不起訴決定的，被害人可以向人民法院起訴。被害人也可以不經申訴，直接向人民法院起訴。人民法院受理案件後，人民檢察院應當將有關案件材料移送人民法院。
第一百八十一條對於人民檢察院依照本法第一百七十七條第二款規定作出的不起訴決定，被不起訴人如果不服，可以自收到決定書後七日以內向人民檢察院申訴。人民檢察院應當作出複查決定，通知被不起訴的人，同時抄送公安機關。
第一百八十二條犯罪嫌疑人自願如實供述涉嫌犯罪的事實，有重大立功或者案件涉及國家重大利益的，經最高人民檢察院核准，公安機關可以撤銷案件，人民檢察院可以作出不起訴決定，也可以對涉嫌數罪中的一項或者多項不起訴。
根據前款規定不起訴或者撤銷案件的，人民檢察院、公安機關應當及時對查封、扣押、凍結的財物及其孳息作出處理。
公安機關結束案件的偵查工作之後，如果將案件移交給檢察院審查，檢察院可能會作出起訴、不起訴的決定，如果檢察院是以公安機關提交的證據不足而不予起訴的決定，那麼在補充偵查之後，如果發現了新的證據，檢察院就可能會向法院起訴了。
